根据我国的法定退休年龄及养老保险制度规定,对于您母亲现在51周岁且已经缴纳了3年多的养老保险的情况,是否能进行后续的保险事宜需要综合考虑多种因素。
需要了解您母亲所在地的具体规定。由于我国不同地区在退休年龄、养老保险政策上存在差异,因此需要根据她所在地的具体政策来确定能否继续缴纳养老保险或是否达到退休年龄。通常情况下,女性的法定退休年龄在50周岁至55周岁之间,您的母亲已达到或接近当地的法定退休年龄。
关于已缴纳的3年多的养老保险问题。根据我国的养老保险制度,养老保险是累积计算的,意味着只要在退休前持续缴纳,这些已缴纳的年份可以在退休后累积计算养老金。您母亲已缴纳的这3年多的保险费是有效的,可以在未来退休时累积计算养老金。
再者,关于是否能够将养老保险继续的问题。如果您的母亲尚未达到法定退休年龄,并且身体条件允许,她可以继续工作并继续缴纳养老保险。这样可以延长她的工作年限,为未来退休时提供更丰厚的养老金支持。国家也会根据经济和社会发展情况适时调整养老保险政策,因此您可以关注当地政策变化和相关部门通知,以便及时了解最新政策动态。
关于退休后的待遇问题。除了已经缴纳的3年多保险外,您母亲的养老金待遇还与她的工作年限、工资水平、当地经济发展水平等因素有关。一般来说,工作年限越长、工资水平越高、当地经济发展越快,退休后的养老金待遇也相对较高。

您母亲在51周岁时已交3年多的养老保险是有效的,并且可以根据当地政策和自身情况决定是否继续缴纳。在退休时,她将根据已缴纳的年限和其他相关因素获得相应的养老金待遇。建议您及时关注当地政策变化和相关部门通知,以便了解更多关于养老保险的政策和待遇。也请您与您的母亲保持沟通,了解她的需求和意愿,为她未来的生活做好规划和准备。